小流域是我国水土流失综合治理的基本单元，流域短时间内地形地貌与土壤特征相对稳定，无人为影响下植被覆盖不会发生明显变化，因此短期内降雨是引起小流域土壤侵蚀的主要动力和重要因素^[1-3]。降水的时程雨型是指降雨过程中雨量随历时的分配，雨型对入渗、径流和侵蚀过程有重要影响^[4-5]。降雨量、降雨强度、降雨历时等降雨特征是区域产流产沙的重要影响因素^[6-9]。近年来，国内外相关学者^[10-13]对降雨特征与区域产流产沙之间的相关性进行了分析。王万忠^[14]研究了黄土地区降雨特性与土壤流失关系，发现10~30 min最大降雨量的瞬时雨率是与土壤流失量的相关性较为密切的降雨参数；周璟等^[15]针对武陵山区女儿寨小流域77场典型降雨径流观测的研究结果表明，降雨量与径流深和产沙模数呈现较为显著的线性相关性；杨云斌等^[16]降雨量和历时对农地小流域产流的影响更大，雨强分布对封禁小流域产流的影响更大；晏清洪等^[17]以黄土区小流域为研究区，分析了不同降雨类型条件下流域水土流失特征，结果表明次降雨量和最大30 min雨强是影响流域产流输沙的主要降雨特征；何杨洋等^[18]通过研究北京市密云县石匣小流域分析了密云水库上游流域的降雨、产流产沙特征发现降雨量、降雨强度与产流、产沙之间具有明显的相关关系。通过相关学者的研究成果发现，不同研究区的降雨特征与产流产沙的相关性也有所不同，因此，针对不同研究区分析降雨特征与产流产沙相关性是十分必要的。目前，针对江苏省南京市水土流失方面的研究主要为水土流失监测手段和水土侵蚀时空分布特征等。例如，马力等^[19]建立了基于USLE原理和3S技术的水土流失定量监测方法，邵方泽等^[20]利用RUSLE模型分析了南京市2006—2014年水土侵蚀时空分布特征。但对于南京市低山丘陵区小流域降雨特性与产流产沙相关性分析方面的研究较少，因此，本文通过对南京市低山丘陵区小流域2015—2018年156场降雨事件进行统计分析，根据降雨特性划分不同雨型，对不同雨型下的产流产沙特性进行分析，探讨相关性，以期为水土保持综合治理提供科学依据。

南京市溧水区桥头小流域位于江苏省南京市溧水区东部低山丘陵区的秦淮河支流溧水二干河上游，汇入溧水区方便水库。桥头小流域总流域面积为3.1 km²，东经119°10′05″，北纬31°40′28″，年平均温度15.5 ℃，流域长度10.71 km，以坡度＜3°的平坡为主，占比44.5%，沟壑密度3.45 km/km²，土地利用结构以耕地为主，占比41.87%，流域内人口约1 350人。桥头小流域属于亚热带季风气候区，气候温暖湿润，降雨量较丰沛，多年平均降水量1 107.3 mm，降雨多集中在汛期。洪涝灾害主要是受梅雨、台风雨影响，梅雨通常发生在6—7月，其特点是总量大，历时长，范围广；台风雨多发生在8—9月，其特点是雨强大，历时短，降雨范围相对较小。2013年桥头小流域水土保持综合观测站纳入全国水土保持动态监测与公告项目。

南京市东部丘陵区主要分布在溧水区，平均海拔70.4 m，主要土壤类型为黄棕壤和水稻土，土地利用类型包括耕地、园地、林地、农用地。南京市属亚热带季风气候区，雨量丰富，一年中汛期降雨集中，降水量约占全年总降水量的60%左右，对南京市水土流失影响较大。暴雨极易对裸露表土形成严重的水力侵蚀，较陡的坡面还会发生小规模重力侵蚀。丘陵地区地形起伏较大，加剧了径流对地表土壤的冲刷侵蚀作用，遇降雨容易产生沟蚀和面蚀；岗地虽然地形起伏不大，但大多为第四纪下蜀黄土，并早已开发成农田和果、茶园，地表多为栽培植被，遇降雨易造成细沟状面蚀和深沟侵蚀。根据《南京市水土保持规划(2016—2030年)》，南京市2011—2015年水土流失定量监测成果显示，南京市全市年平均土壤流失量1.68×10⁶ t(其中轻度3.60×10⁵ t，中度2.94×10⁵ t，强烈2.76×10⁵ t，极强烈3.65×10⁵ t，剧烈3.73×10⁵ t)。

本文选取近4 a连续观测的气象水文泥沙等数据进行分析。桥头小流域2015—2018年水文泥沙数据来源于国家水土保持基础信息平台建设水土保持监测点——南京市溧水区方便水库小流域水土流失监测点，卡口站位于方便水库上游入库河流司家瓦河上游位置的浮山桥，控制上游流域面积3.1 km²，监测项目包括降水量、水位、流速、含沙量等，通过流量计算公式得出断面径流量及输沙量等数据。2015—2018年南京市桥头小流域年径流量和年输沙量详见表 1。

表 1 Table 1

表 1 2015-2018年南京市桥头小流域年径流量和年输沙量 年份 年径流量/(104 m·s-1) 年输沙量/t 2015 95.6 1 031.2 2016 246.3 1 801.0 2017 78.5 2 605.7 2018 59.0 924.8

表 1 2015-2018年南京市桥头小流域年径流量和年输沙量

雨量观测使用现场安装的江苏省水文局雨量站遥测终端，降雨数据通过无线传输发送到遥测平台上，每天从平台上下载当日雨量，每月下载降雨过程数据，并运用软件进行降雨量、雨强、I₃₀以及降雨侵蚀力等指标计算；流量监测用流速仪法监测，在断面上设立3条垂线，分别测量水位和流速，计算流量；泥沙样品按照《泥沙测验规范》要求，采用烘干法处理，采集的样品经沉淀、浓缩后倒入烘杯烘干、冷却后称重，计算得出垂线平均含沙量。

为探讨桥头小流域降雨及产流产沙特性，借助SPSS 20.0对水文泥沙数据进行描述统计分析、皮尔逊相关性分析、K-均值聚类分析、最小显著差异法(LSD)方差分析、多元线性回归分析等统计分析。本文数据来源于卡口站浮山桥断面监测成果，分析使用的12个变量为：降雨历时(D，min)；雨量(P，mm)；最大30 min雨强(I_{30 max}，mm/h)；降雨侵蚀力(R，MJ·mm/(hm²·h)；洪峰流量(Q_max，m³/s)；径流深(H，mm)；径流系数(R_c)、含沙量(C，g/L)；产沙模数(M_s，t/hm²)；前7 d降雨量(P_{7 d}，mm)；前3 d降雨量(P_{3 d}，mm)；前1 d降雨量(P_{1 d}，mm)。

降雨量和I₃₀对流域产水产沙都有重要影响，为分析出不同降雨类型对小流域水沙的影响程度，按照Perruchet提出的分类标准^[24]，利用K-均值聚类将156场降雨事件分为5类，分类结果详见表 2。桥头小流域降雨类型可分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ共5种雨型，降雨量中心值由大到小依次为Ⅱ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅴ，Ⅰ，I₃₀中心值由大到小依次为Ⅳ，Ⅴ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅰ。Ⅰ雨型降雨量中心值为12.93 mm，为所有雨型中最小，I₃₀中心值为5.79 mm/h，为所有雨型中最小，可定义为小雨量、小雨强；Ⅱ雨型降雨中心值为148.8 mm，I₃₀中心值为25.96 mm/h，可定义为大雨量、中雨强；Ⅲ雨型降雨中心值为75.27 mm，I₃₀中心值为21.34 mm/h，可定义为中雨量、小雨强；Ⅳ雨型降雨中心值为86.75 mm，I₃₀中心值为60.92 mm/h，可定义为中雨量、大雨强；Ⅴ雨型降雨中心值为33.47 mm，I₃₀中心值为28.45 mm/h可定义为小雨量、中雨强。小流域5种雨型发生频次由大到小依次为Ⅰ，Ⅴ，Ⅲ，Ⅱ，Ⅳ，其中，小雨量、小雨强的Ⅰ雨型发生频率最高，共发生96场次，占总场次的61.54%，其次为小雨量、中雨强的Ⅴ雨型，共发生40场，占总场次的25.64%，而大雨量、中雨强的Ⅱ雨型和中雨量、大雨强的Ⅳ雨型发生频次较低，分别为6场和2场，占总场次的3.85%，1.28%。

表 2 Table 2

表 2 降雨类型统计特征 降雨 类型 降雨量中心 值/mm 范围/ mm I30中心值/ (mm·h-1) 范围/ (mm·h-1) 频次 占总降雨 比例/% Ⅰ 12.93 0.5~36.5 5.79 0.5~27.19 96 61.54 Ⅱ 148.8 138~286 25.96 3.9~58.41 6 3.85 Ⅲ 75.27 52.5~93 21.34 1.3~32.25 12 7.69 Ⅳ 86.75 77.5~96 60.92 46.32~75.52 2 1.28 Ⅴ 33.47 15.5~54 28.45 7.05~64.45 40 25.64

表 2 降雨类型统计特征

侵蚀性降雨是指能够引起土壤侵蚀的降雨，本次研究中仅针对侵蚀性降雨事件进行分析。经统计，2015—2018年南京市桥头小流域共发生156场侵蚀性降雨事件，对9个变量进行描述性统计分析，分析结果详见表 3。从表 3可知，桥头小流域最小降雨量为5.0 mm，发生在2018年5月10日，最大降雨量为286.0 mm，发生在2016年5月20日，平均降雨量为52.4 mm，超过平均雨量的降雨事件共21场，占所有降雨事件的13.46%。I₃₀最大值为65.45 mm/h，发生在2017年6月1日，降雨量为33.0 mm，降雨历时为40 min，I₃₀最小值为3 mm/h，发生在2016年10月30日，降雨量为17.0 mm，降雨历时较长，为885 min。径流深变化范围为0.40~398.40 mm，平均值为24.73 mm，径流深超过5 mm的降雨事件有30场，占所有侵蚀性降雨事件的43.48%。径流系数变化范围为0.01~0.94，平均值为0.29，径流系数大于0.1的降雨事件有53场，占所有侵蚀性降雨事件的76.81%。最小含沙量为0.01 g/L，最大含沙量为6.17 g/L，平均值为0.77 g/L，超过含沙量平均值的降雨事件有22场，占所有侵蚀性降雨事件的31.88%。按年累计统计，年均产沙模数为5.8 t/hm²(2015—2018年)；按降雨场次统计，156场侵蚀性降雨事件的平均产沙模数为0.33 t/hm²，超过平均值的降雨事件有12场，占所有侵蚀性降雨事件的17.39%，产沙模数最大值为5.07 t/hm²，发生在2017年8月7日。

表 3 Table 3

表 3 降雨事件描述性统计特征 参数 极小值 极大值 均值 标准差 D 15 4565 1108 983 P 5.0 286.0 52.4 49.2 I30 max 3.00 65.45 23.18 15.35 R 3.01 2 179.70 342.94 460.50 Qmax 0.15 9.75 1.62 2.08 H 0.40 398.40 24.73 54.09 Rc 0.01 0.94 0.29 0.227 C 0.01 6.17 0.77 1.10 Ms 0 5.07 0.33 0.80 P7 d 0 159.5 33.5 32.4 P3 d 0 96 17.1 24.2 P1 d 0 65.5 5.7 11.0 注：D为降雨历时(min)；P为雨量(mm)；I30max为最大30 min雨强(mm/h)；R为降雨侵蚀力〔MJ·mm/(hm2·h)〕；Qmax为洪峰流量(m3/s)；H为径流深(mm)；Rc为径流系数；C为含沙量(g/L)；Ms产沙模数(t/hm2)；P7 d为前7 d降雨量(mm)；P3 d为前3 d降雨量(mm)；P1 d为前1 d降雨量(mm)。

表 3 降雨事件描述性统计特征

对156场降雨事件的9个变量进行皮尔逊相关性分析，结果详见表 4。根据皮尔逊相关性分析结果，降雨量与降雨侵蚀力、洪峰流量、径流深、产沙模数、I₃₀，含沙量在p＜0.01水平上显著相关，与径流系数在p＜0.05水平上显著相关，表明降雨量是桥头小流域产流产沙的重要影响因素。I₃₀与降雨侵蚀力、洪峰流量、含沙量在p＜0.01水平上显著相关，与径流深、径流系数、产沙模数在p＜0.05水平上显著相关，表明I₃₀是桥头小流域产流产沙的重要影响因素。降雨侵蚀力与洪峰流量、径流深、产沙模数、径流系数、含沙量在p＜0.01水平上显著相关，与洪峰流量、径流深、产沙模数的相关系数均在0.5以上，表明降雨侵蚀力是影响区域产流产沙的重要因素。P_{7 d}与洪峰流量、径流深在p＜0.05水平上显著相关、P_{3 d}与洪峰流量在p＜0.01水平上显著相关、与含沙量在p＜0.05水平上显著相关，这表明前期降雨量对流域降雨产流产沙能力具有显著影响。

表 4 Table 4

表 4 皮尔逊相关系数矩阵 项目 D P I30 max R Qmax H Rc C Ms P7 d P3 d P1 d D 1 P 0.751** 1 I30 max -0.044 0.403** 1 R 0.451** 0.863** 0.689** 1 Qmax 0.592** 0.840** 0.445** 0.790** 1 H 0.648** 0.854** 0.275* 0.759** 0.842** 1 Rc 0.296* 0.317* 0.247* 0.380** 0.409** 0.349** 1 C 0.167 0.375** 0.353** 0.391** 0.433** 0.231 0.169 1 Ms 0.455** 0.716** 0.299* 0.666** 0.700** 0.676** 0.273* 0.702** 1 P7 d -0.094 0.072 0.112 0.2 0.304* 0.252* 0.097 0.176 0.179 1 P3 d -0.085 0.085 0.179 0.21 0.326** 0.144 0.067 0.312* 0.211 0.756** 1 P1 d 0.047 0.229 0.167 0.371** 0.157 0.135 0.032 0.078 0.057 0.318* 0.471** 1 注：**表示在0.01水平(双侧)上显著相关；*表示在0.05水平(双侧)上显著相关。

表 4 皮尔逊相关系数矩阵

由于降雨量和降雨强度存在明显差异，因而对流域产流、产沙的影响也会有显著差异^[21-23]。为分析降雨量、I₃₀对桥头小流域产流产沙特性的影响程度，绘制降雨事件中降雨量、I₃₀与含沙量、径流系数的对应关系图(见图 1)。最大径流系数为0.94，对应的降雨量为140 mm，I₃₀为45.3 mm/h，前7 d降雨量为89.5 mm，土壤的体积含水量为50.3%(土壤深度30 cm)，表明前期较为充分的降雨已使土壤含水量增大，再遇暴雨形成径流；最大含沙量为6.17 g/L，对应的降雨量为138 mm，I₃₀为37.26 mm/h，前7 d降雨量为66.5 mm，土壤处于湿润状态，为土壤侵蚀活动提供了基础。当降雨量＜75 mm，I₃₀＜20 mm/h时，径流系数主要在0.2范围内，含沙量主要在1 g/L范围内；当降雨量位于75~125 mm之间，I₃₀位于20~40 mm/h之间时，径流系数大致在0.17~0.34之间，含沙量大致在1~2 g/L之间；当降雨量介于125~286 mm，I₃₀介于40~65 mm/h之间时，径流系数大致在0.34~0.94之间，含沙量大致在2~4.5 g/L之间。

图 1 降雨量、最大30 min雨强(I30)与含沙量、径流系数对应关系

统计桥头小流域在5种不同雨型下的累计降雨量、累计含沙量、累计径流量占总量的比例，统计结果如图 2所示。由图 2可以看出，Ⅴ雨型的累计含沙量最高，为29.29%，但累计径流量较小，为8.41%。Ⅳ雨型的累计径流量最高，达47.18%，而累计降雨量和累计含沙量较低。Ⅱ雨型累计雨量占降雨总量的比例最高，为32.59%，同时，累计含沙量和累计径流量也较高，分别为22.82%，32.97%。Ⅰ雨型的累计降雨量、累计含沙量、累计径流量在所有雨型中都为最小。

图 2 不同降雨类型下累计降雨量、累计含沙量、累计径流量所占比例

为分析桥头小流域在不同降雨类型下的产流产沙变化特征，利用最小显著差异法(LSD)方差分析不同降雨类型之间的产沙模数、含沙量、径流系数、洪峰流量在统计上的差异性，分析结果见图 3。根据图 3可知，5种降雨类型下，Ⅱ，Ⅳ雨型的产沙模数分别与Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ雨型在统计上具有显著性差异，但Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ雨型之间差异性不显著。Ⅱ，Ⅳ雨型产沙模数相对其他雨型较大，分别为1.87，0.91 t/hm²，Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ雨型的产沙模数较低。含沙量由大到小依次为Ⅱ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅴ，Ⅰ，Ⅰ雨型的含沙量仅与Ⅱ雨型在统计上具有显著性差异，与Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ雨型都没有显著性差异。含沙量表征了流域产流量和输沙量之间的关系，Ⅱ雨型的含沙量最大，为1.74 g/L，Ⅰ雨型最小，为0.37 g/L，由此可知，Ⅱ雨型对桥头小流域水沙关系有明显影响，是导致桥头小流域产沙的主要雨型。Ⅱ，Ⅳ雨型的径流系数与Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ雨型在统计上具有显著性差异，而Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ雨型之间不具有显著性差异，径流系数表征了流域降雨产流能力，Ⅱ雨型的径流系数最大，为0.58，表示在Ⅱ雨型下产流能力最强，其次为Ⅳ雨型，径流系数为0.51，其他雨型下径流系数均小于0.5，产流能力较弱。Ⅱ，Ⅳ雨型的洪峰流量分别与Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ雨型在统计上具有显著性差异，但Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ雨型之间差异性不显著。Ⅱ雨型条件下洪峰流量最大，为5.89 m³/s，其次为Ⅳ雨型，洪峰流量为3.47 m³/s。

注：图中不同小写字母表示不同降雨类型在p＜0.05水平上差异性显著。 图 3 不同降雨类型下小流域产流产沙特性

对影响小流域水土流失的产沙模数和洪峰流量2个主要指标进行多元逐步回归拟合，选取与主要指标相关性较高的指标进行拟合，拟合结果详见表 5。根据拟合回归结果可知，拟合优度R²都在0.75以上，表明模型拟合程度较高，拟合效果较好，数据方差F反映回归方程的显著性检验，拟合回归方程的F＞FINV(k, n-k-1)=2.74，表明各个解释变量对因变量有显著影响。F对应的显著性水平sig.均小于0.05，认为回归方程是有价值的。与产沙模数相关性较大的指标为降雨量、含沙量、径流深，对应的标准化回归系数为0.197，0.535和0.386，影响程度由大到小依次为含沙量、径流深、降雨量。与洪峰流量相关性较大的指标为径流深、含沙量、I₃₀，对应的标准化回归系数为0.720，0.237，0.189，影响程度由大到小依次为径流深、含沙量、I₃₀。

表 5 Table 5

表 5 主要指标的拟合回归方程 拟合回归方程 R2 F sig. Ms=0.39C+0.006H+0.003P-0.275 0.763 74.08 0.001 Qmax=0.028H+0.449C+0.026I30+0.002 0.788 85.11 0

表 5 主要指标的拟合回归方程

(1) 降雨量、I₃₀，降雨侵蚀力与其他指标在p＜0.01，p＜0.05水平上显著相关，是桥头小流域产流产沙的重要影响因素。区域156场降雨事件中，主要以降雨量＜75 mm，I₃₀＜20 mm/h且径流系数＜0.2，含沙量＜1 g/L的水沙特征为主。

(2) 区域降雨类型分为Ⅰ(小雨量、小雨强)、Ⅱ(大雨量、中雨强)、Ⅲ(中雨量、小雨强)、Ⅳ(中雨量、大雨强)、Ⅴ(小雨量、中雨强)5种，Ⅰ雨型发生频率最高，共发生96场，占总场次的61.54%，Ⅳ雨型发生频次较低，仅发生2场，占总场次1.28%。

(3) Ⅱ雨型的累计雨量占降雨总量的比例最高，为32.59%，Ⅴ雨型的累计含沙量最高，为29.29%，但累计径流量较小，为8.41%。Ⅳ雨型的累计径流量最高，达47.18%。Ⅰ雨型的累计降雨量、累计含沙量、累计径流量在所有雨型中都为最小。Ⅱ，Ⅳ雨型的洪峰流量、含沙量、径流系数、产沙模数均高于其他雨型，Ⅲ雨型次之，Ⅰ，Ⅴ雨型最小。Ⅱ雨型的产流能力和输沙能力最大，其次为Ⅳ雨型，Ⅰ，Ⅲ，Ⅴ雨型的产水产沙特性差异不显著。

(4) 产沙模数和洪峰流量多元回归方程拟合效果较好，拟合回归系数R²都在0.75以上且通过显著性检验，回归方程可用于相关指标的定量计算。对产沙模数影响较大的指标为含沙量、径流深、降雨量，对洪峰流量影响较大的指标为径流深、含沙量、I₃₀。